Geometry of minimum area surfaces (SAM) in spatial grids
Keywords:
design of structures, geometry of SAM surfaces, geometry of space, minimal surfaces, lattice theory, spatial latticesSynopsis
Soap films make it possible to materialize the surfaces of minimum area of the edge of any shape, consisting of the minimum material that is distributed with the precise shape. For each wire figure that is introduced and removed from a soap and water solution, a set of films with a determined order is obtained inside; from the joints between soap films, edges emerge, which communicate with each other looking for fast paths, as simple as possible.
Under this principle, if the geometry of the linear elements generated is taken up again for the design and construction of spatially reticulated structural systems of bars and nodes, it will provide efficient forms in the transmission of building loads.
The figure of a regular polyhedron was selected, the hexahedron known as cube, from which the wire frame was elaborated until obtaining the soap films possible to generate inside. In this way, the surfaces of minimum area derived from the figure studied were materialized. The geometrical configuration of edges formed by the union of films was applied to the design of a spatial reticulated system, tested by software simulations; the results of the structural behavior under vertical static loads were positive in the development of a truss type column. As a final contribution, a technological product called SAM Column is designed, proposing to continue the research in the future with the subsequent manufacturing and testing of prototypes under static and dynamic loads.
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